Μαθηματικά ενάντια στον καρκίνο

Η μαθηματική μοντελοποίηση μπορεί να εντοπίσει τρόπους περιορισμού της ανάπτυξης επιθετικών καρκινικών κυττάρων.

Οι καρκίνικοι όγκοι μπορούν να θεωρηθούν πολύπλοκα δυναμικά συστήματα επειδή έχουν πολλά αλληλεπιδρώντα μέρη που μπορούν να μεταβληθούν ως προς το χρόνο και το χώρο. Ίσως το πιο γνωστό πολύπλοκο δυναμικό σύστημα είναι ο καιρός και, όπως και για την προβλέψη καιρού, οι ερευνητές στο Τμήμα Ολοκληρωμένης Μαθηματικής Ογκολογίας στο Moffitt Cancer Center χρησιμοποιούν μαθηματικές μεθόδους για να υπολογίσουν πολλές μεταβλητές στην αναζήτηση νέων τρόπων κατανόησης και ελέγχου του καρκίνου. Σε πρόσφατη μελέτη τους, η οποία εμφανίζεται ως το εξώφυλλο του τεύχους Μαΐου του Cancer Research, δείχνει ότι τα μαθηματικά μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν τον τρόπο με τον οποίο οι διαφορετικοί πληθυσμοί καρκινικών κυττάρων αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και ανταποκρίνονται σε ένα μεταβαλλόμενο περιβάλλον. Διαπίστωσαν ότι, χρησιμοποιώντας μαθηματικά μοντέλα για να κατανοήσουν τη σύνθετη δυναμική μέσα στους καρκίνους, θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν μικρές αλλαγές στο περιβάλλον για να προωθήσουν την ανάπτυξη κυττάρων που είναι λιγότερο επιθετικά και έτσι να μειώνουν την ανάπτυξη του όγκου.

Ένας μοναδικός όγκος αποτελείται από πολλούς διαφορετικούς πληθυσμούς κυττάρων. Χρησιμοποιώντας ένα συνδυασμό πειραματικών και μαθηματικών μελετών, οι ερευνητές του Moffitt αναγνώρισαν δύο διαφορετικούς κυτταρικούς πληθυσμούς που συνυπάρχουν σε πολλούς διαφορετικούς τύπους όγκων, έναν επιθετικό πληθυσμό κυττάρων που μπορεί να εισβάλει στον περιβάλλοντα χώρο και να μεταναστεύσει για να σχηματίσει μεταστάσεις και έναν μη επεμβατικό κυτταρικό πληθυσμό που είναι επιρρεπής να παραμείνει σε ένα μέρος και να βοηθήσει στην παραγωγή αιμοφόρων αγγείων. Έδειξαν ότι σε τυπικούς καρκίνους που αναπτύσσονται σε ποντίκια, τα διηθητικά κύτταρα είναι πολυάριθμα και έχουν πλεονέκτημα επιβίωσης έναντι μη επεμβατικών κυττάρων σε όγκο.

Αλλά οι εξελικτικές αρχές υπαγορεύουν ότι οι συμπεριφορές και οι δράσεις οποιουδήποτε οργανισμού (είτε φυτά, ζώα είτε καρκινικά κύτταρα ) έρχονται με πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Παρόλο που τα διηθητικά κύτταρα έχουν ένα πλεονέκτημα λόγω της ικανότητάς τους να εισβάλλουν στους περιβάλλοντες ιστούς, αυτή η διεισδυτική φύση έχει επίσης τα μειονεκτήματά της : αυξημένη ευαισθησία σε αλλαγές στους περιορισμένους πόρους και το περιβάλλον τους. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν υπολογιστικά μοντέλα για να εξετάσουν πώς μικρές μεταβολές του pΗ εντός του όγκου θα μπορούσαν να αλλάξουν την ισορροπία, μειώνοντας το πλεονέκτημα επιβίωσης των επεμβατικών κυττάρων υπέρ των μη επεμβατικών κυττάρων.

Τα μοντέλα κυτταροκαλλιέργειας ποντικών με καρκίνο του προστάτη επιβεβαίωσαν τις προβλέψεις των μαθηματικών μοντέλων. Οι ερευνητές πρόσθεσαν διττανθρακικό νάτριο στο πόσιμο νερό των ποντικών για να αλλάξουν το pH του περιβάλλοντος των όγκων του προστάτη τους. Διαπίστωσαν ότι τα μη επεμβατικά κύτταρα εντός των όγκων ανέπτυξαν πλεονέκτημα επιβίωσης έναντι των διηθητικών κυττάρων όγκου. Ως αποτέλεσμα, τα ποντίκια είχαν μικρότερους όγκους που περιορίστηκαν στον προστάτη – και λιγότερους μεταστατικούς όγκους. Παρόμοια αποτελέσματα παρατηρήθηκαν σε ένα μοντέλο ποντικού με καρκίνου του μαστού.

Μια γνωστή ιδιότητα των σύνθετων δυναμικών συστημάτων είναι το «φαινόμενο της πεταλούδας», το οποίο προτείνει πως μια πεταλούδα που χτυπάει τα φτερά της στην Ιαπωνία θα μπορούσε να προκαλέσει έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας. Αυτό χρησιμοποιείται συχνά για να δείξει ότι τέτοια συστήματα, συμπεριλαμβανομένου του καρκίνου, είναι περίπλοκα και δεν μπορούν να ελεγχθούν. Αντίθετα, οι ερευνητές του Moffitt καταδεικνύουν πως αυτή η τάση των σύνθετων συστημάτων να μεγεθύνουν ορισμένες μικρές διαταραχές (δηλ. το φτερό της πεταλούδας , που κινείται) μπορεί στη πραγματικότητα να αξιοποιηθεί. Δείχνουν ότι, με επαρκή κατανόηση της οικο-εξελικτικής δυναμικής και των εισροών από τα μαθηματικά μοντέλα, οι καρκίνοι μπορούν να κατευθύνονται σε ένα λιγότερο επεμβατικό μοτίβο ανάπτυξης με την εφαρμογή μικρής βιολογικής δύναμης.

 

Μετάφραση από: Science Daily

Κάντε το πρώτο σχόλιο

Υποβολή απάντησης

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν δημοσιεύεται.


*